BaB bangun datar contoh Soal Belah Ketupat

Contoh Soal BaB bangun datar Belah Ketupat

Contoh Soal 1

Tentukanlah keliling belah ketupat yang panjang sisinya 10 cm.

Penyelesaian:

Keliling = 4 x sisi

Keliling = 4 x 10 cm

Keliling = 40 cm

Jadi, keliling belah ketupat yang panjang sisinya 10 cm adalah 40 cm

Contoh Soal 2

Diketahui panjang diagonal-diagonal sebuah belah ketupat berturut-turut 15 dan 12 cm. Tentukan luas belah ketupat itu.

Penyelesaian:

Luas = ½ x d1 x d2

Luas = ½ x 15 cm x 12 cm

Luas = 90 cm²

Jadi, luas belah ketupat itu adalah 90 cm²

Contoh Soal 3

Gambar ABCD di atas ini adalah belah ketupat, dengan AB = 10 cm, AE = 8 cm, dan DE = 6 cm. Tentukanlah keliling dan luasnya.

Penyelesaian:

Keliling = 4 x sisi

Keliling = 4 x AB

Keliling = 4 x 10 cm

Keliling = 40 cm

Jadi, keliling belah ketupat ABCD tersebut adalah 40 cm

d1 = 2 x AE = 2 x 8 cm = 16 cm

d2 = 2 x DE = 2 x 6 cm = 12 cm

maka,

Luas = ½ x d1 x d2

Luas = ½ x 16 cm x 12 cm

Luas = 96 cm²

Jadi, luas belah ketupat itu adalah 96 cm²

Contoh Soal 4

KLMN adalah suatu jajar genjang. Jika KN = (9x – 15) cm dan KL = (5x + 9) cm, tentukanlah nilai x agar KLMN merupakan belah ketupat! Kemudian tentukan pula keliling dan luas belah ketupat tersebut.

Penyelesaian:

Agar jajar genjang KLMN menjadi belah ketupat belah ketupat KLMN maka sisi:

KN = KL

9x – 15 = 5x + 9

4x  = 24

x  = 6

Untuk mencari keliling tersebut harus dicari panjang KN atau KL, maka

KN = KL

KL = (5x + 9) cm

KL = (5 x 6 + 9) cm

KL = 39 cm

keliling = 4 x sisi

keliling = 4 x KL

keliling = 4 x 39 cm

keliling = 156 cm

Contoh Soal 5

Suatu belah ketupat, panjang sisinya adalah 2a cm. Jika kelilingnya adalah 48 cm, tentukanlah nilai a.

Penyelesaian:

keliling = 4 x sisi

48 cm = 4 x 2acm

48 cm = 8acm

a = 48 cm/8 cm

a = 6

Contoh Soal 6

Belah ketupat ABCD dengan luas 48 cm². Jika panjang diagonal-diagonalnya adalah 4x dan 3x, maka tentukan nilai x dan panjang kedua diagonalnya.

Penyelesaian:

Luas = ½ x d1 x d2

48 cm² = ½.3x.4x

48 cm² = ½.12x²

48 cm² = 6x²

x² = 48 cm² /6

x² = 8 cm²

x = √8 cm

panjang kedua diagonal tersebut adalah

d1 = 4x = 4√8 cm

d2= 3x = 3√8 cm

Contoh Soal 7

Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat diketahui berturut-turut 18 cm dan (2x + 3) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 81 cm², tentukan nilai x dan  panjang diagonal yang kedua.

Penyelesaian:

Luas = ½ x d1 x d2

81 cm²= ½ . 18 cm. (2x + 3) cm

81 = 9(2x + 3)

81 = 18x + 27

54 = 18x

x = 3

d2 = (2x + 3) cm

d2 = (2.3 + 3) cm

d2 = 9 cm