Soal Trapesium dan Pembahasanya

Soal 1

Tentukan Luas dari trapesium pada gambar berikut ini:

Pembahasan:

Dari gambar di atas diketahui bahwa AD = CE = 8 cm sementara AB = CD = 12 cm. Untuk mengetahui luas dari  trapesium tersebut maka kita harus mengetahui panjang BC terlebih dahulu. Panjang BC hanya bisa kita ketahi apabila panjang DE diketahui. Untuk mengetahui panjang DE maka kita harus menggunakan rumus teorema pythagoras berikut ini:

DE = √(CD² – CE²)

DE = √(12² – 8²)

DE = √(144 – 64)

DE = √208

DE = 14.4 cm

Karena trapesium di atas adalah trapesium sama kaki, maka:

BC = AD + 2 x DE

BC = 8 + 2 x 14.4

BC = 36.8 cm

Baru kita cari luasnya dengan rumus:

Luas = ½ x (AD + BC) x t

Luas = ½ x (8 cm + 36.8 cm) x 12 cm

Luas = 268.8 cm²

Soal 2:

Hitunglah Luas dari Trapesium berikut ini:

Pembahasan:

Dari gambar trapesium tersebut kita dapat mengetahui bahwa panjang QR = RS = 12 cm, panjang PS = 14 cm dan panjang TQ = 18 cm. Untuk mengetahui luas dari trapesium tersebut kita harus mengetahui panjang PT terlebih dahulu. Mari kita gunakan teorema pythagoras seperti berikut ini:

PT = √(PS²- RS²)

PT = √(14² - 12²)

PT = √(196 - 144)

PT = √52

PT = 7,2 cm

Setelah panjang PT diketahui maka kita bisa mencari panjang PQ:

PQ = PT + TQ

PQ = 7,2 + 18

PQ = 25,2 cm

Baru setelah itu kita cari luasnya dengan rumus trapesium:

Luas = ½ x (RS + PQ) x t

Luas = ½ x (12 cm + 25,2 cm) x 12 cm

Luas = 163,2 cm²

Soal 3:

Hitunglah luas dan keliling dari trapesium berikut:

Pembahasan:
Dari trapesium sama kaki EFGH di atas diketahui panjang EH = FG = HG = 20 cm. HI = 16 cm dan EF = 2 x HG.

untuk mencari keliling kita cari tahu terlebih dahulu panjang EF:
EF = 2 x HG
EF = 2 x 20
EF = 40

Keliling = EF + FG + GH + HE
Keliling = 40 + 20 + 20 + 20 = 100 cm

Luas = ½ x (GH + EF) x HI
Luas = ½ (20 + 40) x 16

Luas = 30 × 16
Luas = 480 cm²